Каково расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде, где AB = 6, AD = 8 и AA1 = 3?

Пояснение: Чтобы найти расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде, нам понадобятся значения сторон AB, AD и AA1. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему в нашем случае.

В данной задаче, стороны AB, AD и AA1 могут быть катетами или гипотенузой прямоугольного треугольника. Расстояние между вершинами B и D будет гипотенузой этого треугольника. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

BD^2 = AB^2 + AD^2

Подставляя значения сторон, получим:

BD^2 = 6^2 + 8^2

BD^2 = 36 + 64

BD^2 = 100

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

BD = √100

BD = 10

Таким образом, расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде равно 10.

Пример использования:
Дан прямоугольный параллелепипед, где AB = 6, AD = 8 и AA1 = 3. Найдите расстояние между вершинами B и D.

Совет: Для решения задач на нахождение расстояний между вершинами прямоугольных параллелепипедов всегда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Важно помнить значения сторон и правильно выбирать катеты и гипотенузы в данной задаче.

Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде ABCDEFGH со сторонами AB = 4, BC = 3 и CD = 6, найдите расстояние между вершинами A и E.