Каково расстояние от изображения предмета до линзы в сантиметрах, если предмет находится на горизонтальной главной оптической

Каково расстояние от изображения предмета до линзы в сантиметрах, если предмет находится на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 2,5 дптр и имеет действительное изображение с линейным увеличением 0,5?
Определение: Для решения задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где `f` — фокусное расстояние линзы, `v` — расстояние от изображения до линзы, `u` — расстояние от предмета до линзы.

Решение: В данной задаче у нас есть оптическая сила линзы, равная 2,5 дптр (диоптрий). Формула для оптической силы:

D = 1/f

где `D` — оптическая сила, `f` — фокусное расстояние линзы.

Таким образом, для нахождения фокусного расстояния линзы, мы можем использовать следующую формулу:

f = 1/D

Подставляя значение оптической силы (2,5 дптр), получаем:

f = 1/2,5 = 0,4 м (или 40 см)

Мы знаем, что линейное увеличение (`m`) вычисляется как отношение высоты изображения к высоте предмета. По условию задачи, `m = 0,5`.

Таким образом, у нас есть формула для линейного увеличения:

m = v/u

Зная значения линейного увеличения (`0,5`) и фокусного расстояния линзы (`40 см`), мы можем вычислить расстояние от изображения до линзы:

v = m * u

Подставляя значения, получаем:

v = 0,5 * u

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основные понятия оптики, такие как фокусное расстояние, оптическая сила и линейное увеличение. Также имейте в виду, что дптр (диоптрий) — это единица измерения оптической силы, а фокусное расстояние измеряется в метрах или сантиметрах.

Упражнение: Если предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с оптической силой 3 дптр, каково расстояние от изображения до линзы?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!