Каково сравнение между числами 7√2/7 и 1/2√56?

Пояснение: Чтобы выполнить сравнение между двумя числами, 7√2/7 и 1/2√56, мы должны привести их к одинаковым знаменателям. Для этого мы воспользуемся процессом, известным как рационализация знаменателя, который позволяет нам избавиться от корней в знаменателях.

Давайте начнем с первого числа, 7√2/7. Здесь знаменатель уже является рациональным числом (7), поэтому нам нужно привести второе число к тому же знаменателю. Подобно тому, как мы сделали с первым числом, нам нужно рационализировать знаменатель 1/2√56.

Для рационализации знаменателя √56, мы будем умножать и делить его на √56 до тех пор, пока не избавимся от корня. После этого мы упростим выражение.

1/2√56 = 1/2 * (√56 / √56) = 1/2 * √(56/56) = 1/2 * √(1) = 1/2

Теперь, когда оба числа имеют одинаковые знаменатели (7), мы можем сравнить числитель каждого числа.

7√2/7 vs 1/2

Поскольку числитель 7√2 больше числителя 1 (7 > 1), первое число больше второго числа.

Пример использования: Найти отношение сравнения между числами 7√2/7 и 1/2√56.

Совет: При решении задач, связанных с сравнением чисел, важно рационализировать знаменатели, чтобы сделать числа сравнимыми. Рационализация знаменателя позволяет упростить выражения и сравнить числители.

Практика: Найдите отношение сравнения между числами 3√5/4 и 2/√45.