Каково уравнение окружности, проходящей через точку 10 на горизонтальной оси и точку 5 на

Объяснение:
Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) — координаты центра окружности, r — радиус окружности.

Учитывая, что центр окружности находится на вертикальной оси и проходит через точку (10, 5), мы получаем a = 10 и b = 0 (так как центр лежит на вертикальной оси, то его координата по горизонтальной оси равна 10, а по вертикальной — 0).

Теперь мы должны найти радиус окружности. Для этого используем расстояние между центром окружности и произвольной точкой на окружности. Расстояние вычисляется с помощью формулы: d = √((x-a)² + (y-b)²), где (x, y) — координаты точки на окружности.

Из условия задачи известно, что окружность проходит через точку (10, 5). Подставив значения в формулу расстояния, получим: d = √((10-10)² + (5-0)²) = √(0 + 25) = √25 = 5.

Итак, радиус окружности равен 5. Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности: (x-10)² + (y-0)² = 5².

Пример использования:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (10, 5) на горизонтальной оси и точку (5, 0) на вертикальной оси, если центр находится на вертикальной оси.

Совет:
При решении задач, связанных с окружностями, очень полезно визуализировать графическое представление задачи. Нарисуйте систему координат и отметьте известные точки, чтобы лучше представить себе геометрические связи.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (6, 2) на горизонтальной оси и точку (0, -4) на вертикальной оси, если центр находится на вертикальной оси.