Каково значение выражения (корень из 18 + корень из 3)корень из двух -0,5корен из 24?

Инструкция: Для того, чтобы вычислить значение данного выражения, нужно сначала преобразовать его с помощью свойств корней. Для этого мы можем использовать следующее свойство: корень из a + корень из b = корень из (a+b) только в том случае, если корни имеют одинаковый индекс. Также мы можем использовать следующее свойство: корень из a * корень из b = корень из (a*b).

Используя эти свойства, мы можем преобразовать данное выражение следующим образом:

(корень из 18 + корень из 3)корень из двух -0,5корень из 24
= корень из (18 + 3 + 2 * корень из 54) — 0,5 * корень из (24 * 2)
= корень из (21 + 2 * корень из 54) — корень из 24

Теперь мы можем вычислить каждый корень отдельно, используя стандартный метод вычисления корня. Для этого мы можем использовать калькулятор или таблицу корней. Если использовать калькулятор, то получим:

корень из (21 + 2 * корень из 54) ≈ 7,83
корень из 24 ≈ 4,90

Теперь мы можем подставить значения корней в исходное выражение и вычислить его:

(корень из 18 + корень из 3)корень из двух -0,5корен из 24 ≈ 7,83 * корень из двух — 0,5 * 4,90 ≈ 10,34

Пример использования: Дано выражение (корень из 50 + корень из 8)корень из три — 0,2корень из 72. Вычислите его значение.

Совет: Для того, чтобы легче понять, как работать со свойствами корней, можно решить несколько упражнений, используя эти свойства. Также можно посмотреть на примеры решения задач в учебнике.

Практика: Вычислите значение выражения (корень из 27 + корень из 12)корень из пять — 0,3корень из 48.