Каковы абсолютная и относительная погрешности приближенного значения числа х, равного а, где х = 3,46 и а = 3,5?

Описание: Погрешность приближенного значения числа — это разница между приближенным значением и точным значением данного числа. В данной задаче мы имеем приближенное значение числа х, равное 3,46, и точное значение числа а, равное 3,5.

Абсолютная погрешность — это абсолютное значение разности между приближенным и точным значениями. Для вычисления абсолютной погрешности используем формулу:

`Абсолютная погрешность = |приближенное значение — точное значение|`

В нашем случае, абсолютная погрешность равна:

`Абсолютная погрешность = |3,46 — 3,5| = 0,04`

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к точному значению числа. Для вычисления относительной погрешности используем формулу:

`Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / точное значение) * 100%`

В нашем случае, относительная погрешность равна:

`Относительная погрешность = (0,04 / 3,5) * 100% ≈ 1,14%`

Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения равна 0,04, а относительная погрешность составляет около 1,14%.

Совет: Чтобы лучше понять погрешность приближенного значения числа, полезно знать формулы для вычисления абсолютной и относительной погрешностей. Также следует помнить, что приближенные значения всегда содержат определенную погрешность, поэтому важно учитывать этот факт при использовании таких значений в вычислениях или анализе данных.

Задание для закрепления: Вычислите абсолютную и относительную погрешности для приближенного значения числа y, равного 4,82, и точного значения числа b, равного 4,9.