Каковы действующие значения линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, активной и реактивной мощности нагрузки

Объяснение: В данной задаче у нас есть равномерная нагрузка, подключенная по схеме «звезда». Для решения задачи нам необходимо найти действующие значения линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, а также активную и реактивную мощность нагрузки.

Для начала, найдем действующее значение линейного напряжения, используя формулу: (U = frac{{S}}{{sqrt{3} cdot I}}), где (S) — полная мощность, (I) — фазный ток. Подставляем известные значения: (S = 561 , , В cdot А), (I = frac{{S}}{{sqrt{3} cdot U}}), где (U) — фазное напряжение.

Теперь, найдем фазное напряжение, используя формулу: (U_{text{ф}} = frac{{U_{text{лин}}}}{{sqrt{3}}}), где (U_{text{лин}}) — линейное напряжение.

Затем, вычисляем фазный ток по формуле: (I_{text{ф}} = I_{text{лин}}), где (I_{text{лин}}) — линейный ток.

Для определения активной и реактивной мощности нагрузки, мы используем формулы: (P = sqrt{3} cdot U_{text{лин}} cdot I_{text{лин}} cdot cos(phi)) и (Q = sqrt{3} cdot U_{text{лин}} cdot I_{text{лин}} cdot sin(phi)), где (P) — активная мощность, (Q) — реактивная мощность, (phi) — угол между напряжением и током.

Чтобы построить векторную диаграмму токов и напряжений, используем комплексные числа. Необходимо построить вектор напряжения, сопряженный с вектором тока.

Пример использования:
Найти значения всех величин (линейное и фазное напряжение, линейный и фазный ток, активную и реактивную мощность) и построить векторную диаграмму для полной мощности s = 561 В·А, при условии, что нагрузка подключена по схеме «звезда» с конденсатором емкостью с = 80 мкФ и параллельно подключенным сопротивлением r = 51 Ом в каждой фазе.

Совет: Чтобы лучше понять векторные диаграммы и работу с активной и реактивной мощностью, рекомендуется ознакомиться с основами комплексных чисел и фазорной алгебры.

Упражнение: Найти значения линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, активной и реактивной мощности нагрузки для полной мощности s = 740 В·А, при условии, что нагрузка подключена по схеме «треугольник» с сопротивлением r = 68 Ом и индуктивностью L = 60 мГн в каждой фазе. Также построить векторную диаграмму токов и напряжений.