Каковы длина боковой стороны и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см и высота, проведенная к

Объяснение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) может быть разной длины. Для решения задачи нам дано основание треугольника, равное 12 см, и высота, проведенная к основанию, равная 8 см.

Чтобы найти длину боковой стороны, мы можем использовать теорему Пифагора. Для равнобедренного треугольника, если обозначить боковую сторону как ‘a’, основание как ‘b’ и высоту как ‘h’, мы можем использовать следующее соотношение:

a^2 = (b/2)^2 + h^2

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

a^2 = (12/2)^2 + 8^2
a^2 = 6^2 + 8^2
a^2 = 36 + 64
a^2 = 100

Чтобы найти a, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

a = √100
a = 10 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади:

S = (b * h) / 2

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

S = (12 * 8) / 2
S = 96 / 2
S = 48 см^2

Пример использования: Найти длину боковой стороны и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см.

Совет: Для понимания равнобедренных треугольников и решения задач, вызывайте в памяти формулы площади и теорему Пифагора. Регулярная практика поможет закрепить материал.

Упражнение: Найдите длину боковой стороны и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 16 см, а высота, проведенная к основанию, равна 6 см.