Каковы координаты каждого из поездов относительно вокзала и расстояние между ними через время t, если два поезда идут по

Разъяснение:
Для начала, представим, что железнодорожный вокзал находится в точке с координатами (0,0) на графике. Встреча поездов происходит в точке 60 километров к востоку от вокзала, поэтому первый поезд находится на координате (60,0), а второй — на координате (-60,0).

После встречи, первый поезд отдаляется от точки встречи на 50 километров на восток, поэтому его новая координата будет (60+50,0) = (110,0). Второй же поезд отдаляется от точки встречи на 80 километров на запад, его новая координата будет (-60-80,0) = (-140,0).

Таким образом, координаты первого поезда относительно вокзала будут (110,0), а координаты второго поезда — (-140,0).

Чтобы найти расстояние между ними через время t, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √[(x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2]

где (x1, y1) — координаты первого поезда, (x2, y2) — координаты второго поезда.

В данном случае,
(x1, y1) = (110,0) и (x2, y2) = (-140,0).

Подставляя значения в формулу, получаем:
d = √[(-140 — 110)^2 + (0 — 0)^2] = √[(-250)^2 + 0^2] = √[62500 + 0] = √62500 = 250 километров.

Таким образом, расстояние между двумя поездами через время t составляет 250 километров.

Пример использования:
У нас есть вот такая ситуация: два поезда идут по параллельным путям в противоположных направлениях. Они встречаются в 60 километрах к востоку от железнодорожного вокзала. Первый поезд отходит от места встречи на 50 километров на восток, второй — 80 километров на запад. Каковы будут координаты каждого из поездов относительно вокзала и расстояние между ними через время t?

Совет:
Для лучшего понимания этого типа задач, можно использовать график, на котором отмечаются координаты поездов. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять, как меняются координаты поездов и как вычислять расстояние между ними. Не забудьте также использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, чтобы получить точный ответ.

Упражнение:
Две машины начинают движение одновременно от одной точки и движутся в противоположных направлениях. Первая машина проехала 80 километров на восток, а вторая — 120 километров на запад. Каково расстояние между машинами? Найдите координаты каждой машины относительно начальной точки. Нарисуйте график, чтобы лучше визуализировать ситуацию и понять, как изменяются координаты машин.