Каковы координаты точки В, если точки А и В симметричны относительно точки С, при условии, что А(-3,5,-7

Объяснение: Для решения задачи о координатах симметричной точки, мы можем использовать свойство симметрии относительно точки. Если точка B симметрична относительно точки C, то они должны быть равноудалены от точки C.

Чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать следующий алгоритм:
1. Найти разность между координатами точек A и C по каждой оси: (x2 — x1), (y2 — y1), (z2 — z1).
2. Вычислить координаты точки B, добавив разность с каждой координатой точки C: (xс + (xс — xa)), (yc + (yc — ya)), (zc + (zc — za)).

Пример использования:
Мы имеем точку A(-3, 5, -7) и точку С(6, 2, -1). Теперь мы хотим найти точку В, которая симметрична точке А относительно точки С.
1. Вычислим разность между координатами по каждой оси:
(6 — (-3)) = 9
(2 — 5) = -3
(-1 — (-7)) = 6
2. Используя найденные разности, найдем координаты точки B:
xB = xC + (xC — xA) = 6 + 9 = 15
yB = yC + (yC — yA) = 2 + (-3) = -1
zB = zC + (zC — zA) = -1 + 6 = 5
Таким образом, координаты точки В равны (15, -1, 5).

Совет: Чтобы лучше понять понятие симметричной точки, можно визуализировать точки на графике или использовать физические объекты для иллюстрации. Это поможет школьнику представить, как точка B будет располагаться относительно точки C, если они будут симметричны относительно нее.

Упражнение: Найдите координаты точки D, если точки C и D симметричны относительно точки А, где А(2, -4, 1), С(5, 3, -2).