Каковы оценки методом Монте-Карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и её среднеквадратического отклонения на

Для применения метода Монте-Карло к данной задаче необходимо смоделировать множество случайных событий, чтобы получить оценки средней суммы и среднеквадратического отклонения.

Шаги для решения задачи:

1. Смоделируем количество опоздавших пассажиров для каждого рейса, используя распределение Пуассона с параметром λ = 4. Для этого можно использовать случайное число, генерируемое по этому распределению для каждого рейса.

2. Для каждого значения количества опоздавших пассажиров, вычислим стоимость пропавших билетов, используя нормальное распределение с параметрами m = 4000 и σ = 144.5. Для этого можно использовать случайное число, генерируемое по этому распределению.

3. Повторим шаги 1 и 2 множество раз (например, 1000 раз) для получения достаточного количества оценок.

4. Вычислим среднюю сумму стоимости пропавших билетов, как среднее арифметическое всех оценок, полученных на предыдущем шаге.

5. Вычислим среднеквадратическое отклонение суммы стоимости пропавших билетов, как квадратный корень из суммы квадратов разностей между каждой оценкой и средней суммой, полученной на шаге 4, поделенной на число оценок.

Таким образом, данный метод Монте-Карло позволяет оценить среднюю сумму стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратическое отклонение на каждый рейс. Более точные оценки можно получить, увеличивая количество повторений шагов 1 и 2.

Пример использования:

Задача: Найти оценку средней суммы стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратического отклонения для 10 рейсов.

Совет:

Для лучшего понимания данной методики, рекомендуется изучить основы статистики, нормальное распределение и распределение Пуассона.

Упражнение:

При использовании метода Монте-Карло с 100 повторениями, найдите оценку средней суммы стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратического отклонения для 20 рейсов.