Каковы постоянная дифракционной решетки и ее ширина, если при угле наблюдения α = 30° достигается 4-й
Решение:
На решетке появляются дифракционные максимумы при выполнении условия дифракции:
d * sin(α) = n * λ,
где d — постоянная решетки (расстояние между щелями решетки), α — угол наблюдения, n — порядок максимума, λ — длина волны.
Мы знаем, что при α = 30° достигается 4-й максимум для λ = 0,644 мкм и разрешаемой разницы в длинах волн δλ = 0,322 нм.
Используя формулу d * sin(α) = n * λ, мы можем найти d:
d = (n * λ) / sin(α),
Подставляя известные значения, получим:
d = (4 * 0,644 мкм) / sin(30°).
Теперь мы можем найти ширину решетки a:
a = d — δλ.
Подставляя значения, получим:
a = (4 * 0,644 мкм) / sin(30°) — 0,322 нм.
Ответ:
Постоянная дифракционной решетки d составляет (4 * 0,644 мкм) / sin(30°), а ее ширина a равна [(4 * 0,644 мкм) / sin(30°)] — 0,322 нм.
Практика:
При α = 45° и λ = 0,5 мкм на дифракционной решетке достигается 3-й максимум. Вычислите постоянную дифракционной решетки и ее ширину при заданных условиях.