Каковы постоянная дифракционной решетки и ее ширина, если при угле наблюдения α = 30° достигается 4-й

Каковы постоянная дифракционной решетки и ее ширина, если при угле наблюдения α = 30° достигается 4-й максимум для длины волны λ = 0,644 мкм и разрешается разница в длинах волн δ λ = 0,322 нм?
Постановка задачи: Вам даны значения угла наблюдения α, порядка максимума n, длины волны λ и разрешаемой разницы в длинах волн δλ. Вам нужно найти постоянную дифракционной решетки d и ее ширину a.

Решение:
На решетке появляются дифракционные максимумы при выполнении условия дифракции:
d * sin(α) = n * λ,
где d — постоянная решетки (расстояние между щелями решетки), α — угол наблюдения, n — порядок максимума, λ — длина волны.

Мы знаем, что при α = 30° достигается 4-й максимум для λ = 0,644 мкм и разрешаемой разницы в длинах волн δλ = 0,322 нм.

Используя формулу d * sin(α) = n * λ, мы можем найти d:
d = (n * λ) / sin(α),

Подставляя известные значения, получим:
d = (4 * 0,644 мкм) / sin(30°).

Теперь мы можем найти ширину решетки a:
a = d — δλ.

Подставляя значения, получим:
a = (4 * 0,644 мкм) / sin(30°) — 0,322 нм.

Ответ:
Постоянная дифракционной решетки d составляет (4 * 0,644 мкм) / sin(30°), а ее ширина a равна [(4 * 0,644 мкм) / sin(30°)] — 0,322 нм.

Практика:
При α = 45° и λ = 0,5 мкм на дифракционной решетке достигается 3-й максимум. Вычислите постоянную дифракционной решетки и ее ширину при заданных условиях.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!