Каковы скорость лодки по стоячей воде и скорость течения реки, если пристани В и С расположены ниже

Каковы скорость лодки по стоячей воде и скорость течения реки, если пристани В и С расположены ниже пристани А по течению на 30 и 45 км соответственно, и если лодка отходит от А до С, затрачивая на весь путь 4 часа 40 минут, а затем от С до А, затрачивая на весь путь 7 часов?
Тема: Решение задачи о скорости лодки и течении реки

Объяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения расстояния. Обозначим скорость лодки по стоячей воде как V, а скорость течения реки как С. Если лодка движется по течению, то ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: V + C. Если же лодка движется против течения, то ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: V — C.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние от А до В составляет 30 км и время, затраченное на это расстояние, равно 4 часа 40 минут (или 4.67 часа). Также мы знаем, что расстояние от А до С составляет 45 км и время, затраченное на это расстояние, равно 7 часов.

Используя формулу расстояния (D = V * T), мы можем записать два уравнения:

1) (V + C) * 4.67 = 30
2) (V — C) * 7 = 45

Решив эти уравнения, мы найдем значения скорости лодки и скорости течения реки.

Пример использования:
Задача: Каковы скорость лодки по стоячей воде и скорость течения реки, если пристани В и С расположены ниже пристани А по течению на 30 и 45 км соответственно, и если лодка отходит от А до С, затрачивая на весь путь 4 часа 40 минут, а затем от С до А, затрачивая на весь путь 7 часов?

Решение:
Из первого уравнения (V + C) * 4.67 = 30 находим V + C:
V + C = 30 / 4.67 = 6.43

Из второго уравнения (V — C) * 7 = 45 находим V — C:
V — C = 45 / 7 = 6.43

Сложим оба уравнения:
2V = 12.86
V = 12.86 / 2 = 6.43

Вычитаем второе уравнение из первого:
2C = 0
C = 0

Итак, скорость лодки по стоячей воде равна 6.43 км/ч, а скорость течения реки равна 0 км/ч.

Совет:
При решении данной задачи, важно правильно составить уравнения на основе данных из условия. Также обратите внимание на единицы измерения в задаче и полученном ответе — они должны соответствовать.

Упражнение:
Изменим условие задачи. Пусть лодка отходит от А до С, затрачивая на этот путь 6 часов, а затем от С до А, затрачивая на весь путь 5 часов. Найдите скорость лодки по стоячей воде и скорость течения реки. (Решением является V = 5.5 км/ч и C = 3.5 км/ч)

Твой друг не знает ответ? Расскажи!