Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если его диаметр составляет 70 см, и

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как связаны угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля.

Угловая скорость колеса определяется формулой:
ω = v / r,
где ω — угловая скорость, v — скорость автомобиля, r — радиус колеса (половина его диаметра).

Частота вращения колеса определяется формулой:
f = ω / (2 * π),
где f — частота, ω — угловая скорость, π — число пи (примерное значение 3,14).

Период обращения колеса определяется формулой:
T = 1 / f,
где T — период, f — частота.

В данной задаче диаметр колеса равен 70 см, следовательно, его радиус r будет равен 35 см или 0,35 м.

Установлено, что скорость автомобиля равна 72 км/ч. Но для решения задачи нужно перевести скорость в м/с:
v = 72 км/ч * (1000 м / 1 км) / (3600 сек / 1 час) ≈ 20 м/с.

Теперь мы можем рассчитать угловую скорость, частоту и период:
ω = 20 м/с / 0,35 м ≈ 57,14 рад/с,
f ≈ 57,14 рад/с / (2 * 3,14) ≈ 9,09 Гц,
T ≈ 1 / 9,09 Гц ≈ 0,11 сек.

Чтобы определить, сколько полных оборотов колесо совершит за период 10 минут, нужно узнать, сколько периодов укладывается в 10 минут:
10 минут * (60 сек / 1 минута) / 0,11 сек ≈ 545,45 периода.

Ответ: Колесо автомобиля совершит примерно 545 полных оборотов за период в 10 минут.

Совет: В задачах по кинематике, особенно в задачах с угловой скоростью, важно корректно использовать единицы измерения. Здесь мы перевели скорость из км/ч в м/с, чтобы получить правильный результат. Будьте внимательны и всегда проверяйте соответствие единиц измерения.

Задание для закрепления: У автобуса диаметр колеса составляет 80 см. Если автобус движется со скоростью 50 км/ч, найдите угловую скорость колеса в рад/с и количество полных оборотов колеса за период в 15 минут.