Какую энергию необходимо затратить, чтобы дебройлевская длина волны электрона, имеющего импульс p=20 кэВ/с (с-скорость света

Объяснение: Дебройлевская длина волны электрона связана с его импульсом следующим образом: λ = h / p, где λ — дебройлевская длина волны, h — постоянная Планка, p — импульс электрона.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти энергию, которую нужно затратить, чтобы достичь заданного значения дебройлевской длины L.

Сначала найдем импульс электрона, используя формулу p = E / c, где p — импульс, E — энергия, c — скорость света. Расставляя значения в этой формуле, получим: E = p * c.

Затем найдем дебройлевскую длину волны, используя формулу λ = h / p.

Теперь мы можем выразить энергию через дебройлевскую длину и импульс: E = h * c / λ.

Подставляя известные значения (h = 6.63 * 10^(-34) Дж·с, c = 3 * 10^8 м/с, L = 100 пм = 100 * 10^(-12) м), мы можем найти энергию.

Пример использования:
Найдем энергию, необходимую для достижения дебройлевской длины волны L = 100 пм электрона с импульсом p = 20 кэВ/с.

1. Найдем импульс электрона:
p = 20 * 10^3 эВ / (3 * 10^8 м/с) = 6.67 * 10^(-5) кг·м/с

2. Выразим энергию через импульс и скорость света:
E = (6.63 * 10^(-34) Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (100 * 10^(-12) м)
= (6.63 * 3) * (10^(-34) * 10^8) / (10^(-12))
= 19.89 * 10^(-18) Дж = 19.89 фт·Дж

Совет: Важно помнить, что для решения подобных задач необходимо использовать соответствующие формулы и правильно приводить единицы измерения к одному типу.

Упражнение: Какую энергию необходимо затратить, чтобы дебройлевская длина волны электрона, имеющего импульс p = 15 мкг·м/с, достигла значения L = 50 нм? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).