Какую приблизительную длину большого катета треугольника в миллиметрах нужно отпилить от прямоугольной
Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для нашей задачи у нас есть данные о сторонах прямоугольника и требуемой длине гипотенузы остаточных треугольников.
Итак, у нас есть данные, что одна сторона прямоугольника равна 30 см, а другая — 16 см. Длина гипотенузы отпиленных треугольников должна быть равна 12 см.
Пусть L — длина большого катета, который нам нужно отпилить от фанеры.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
L^2 + (16 — L)^2 = 12^2
Раскроем скобки и упростим уравнение:
L^2 + 256 — 32L + L^2 = 144
2L^2 — 32L + 112 = 0
Далее нам потребуется решить это квадратное уравнение для определения значения L. Если мы решим это уравнение, мы получим два значения L, одно из которых будет некорректным, так как в нашей задаче требуется отпилить только одну длину.
Пример использования: Ответим на вопрос задачи, используя подробное объяснение и пошаговое решение.
В данной задаче мы знаем, что стороны прямоугольника равны 30 и 16 см, а требуется найти приблизительную длину большого катета, которую нужно отпилить от фанеры, чтобы длина гипотенузы остаточных треугольников была равна 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора и квадратное уравнение для решения этой задачи. Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим 2L^2 — 32L + 112 = 0. Решив это квадратное уравнение, мы найдем два значения L, одно из которых будет некорректным для решения задачи. Округляя ответ до целого, мы получим приблизительную длину большого катета.
Совет: Запишите уравнение по шагам, чтобы ничего не пропустить. Используйте квадратные скобки, чтобы избежать ошибок в расчетах.
Задание для закрепления: Если вместо длины гипотенузы остаточных треугольников равной 12 см, нам было бы известно, что она равна 10 см, какую приблизительную длину большого катета мы должны были бы отпилить от фанеры? (Округлите ответ до целого).