Какую прямую задает уравнение y = -1/2x + 3?

Пояснение: Данное уравнение y = -1/2x + 3 представляет собой уравнение прямой в плоскости, где x и y — координаты точек на этой плоскости. Форма этого уравнения называется уравнением вида y = mx + c, где m — наклон (или угловой коэффициент) прямой, а c — значение y-координаты точки пересечения прямой с осью y, которая называется y-пересечением. В данном случае, наклон прямой равен -1/2, а значение y-пересечения равно 3.

Можно определить прямую, используя уравнения в точечной форме, где две точки (x1, y1) и (x2, y2) на прямой могут быть заданы. Поскольку у нас есть уравнение вида y = mx + c, мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующие значения y, чтобы получить две точки, которые находятся на этой прямой.

Пример использования: Выберем любое значение x, например, x = 0. Подставим это значение в уравнение: y = -(1/2)(0) + 3 = 3. Таким образом, мы получаем точку (0, 3) на прямой.
Если выбрать другое значение x, например, x = 4, и подставить его в уравнение: y = -(1/2)(4) + 3 = 1. Таким образом, мы получаем точку (4, 1) на прямой.

Совет: Для лучшего понимания графика прямой, можно выбрать дополнительные значения x и вычислить соответствующие y-значения. Также можно построить график прямой, используя эти точки, чтобы визуально увидеть, как прямая проходит через них и понять ее наклон и положение.

Упражнение: Найдите координаты еще двух точек на прямой, заданной уравнением y = -1/2x + 3.