Какую силу необходимо применить к стальной арматурной стержне длиной 5 м и диаметром 20 мм, чтобы увеличить его длину

Пояснение: Изменение длины стержня при приложении силы может быть рассчитано с использованием закона Гука, который описывает упругое деформирование материала. Форма этого закона выглядит следующим образом:

F = (E * A * ΔL) / L

Где:

F — сила, приложенная к стержню
E — модуль упругости материала (200 ГПа = 200 * 10^9 Па)
A — площадь поперечного сечения стержня
ΔL — изменение длины стержня
L — исходная длина стержня

Для расчета площади поперечного сечения стержня, нам необходимо знать его диаметр. Площадь круга можно вычислить по следующей формуле:

A = π * (d/2)^2

Где:

A — площадь поперечного сечения стержня
π — константа, приближенно равная 3.14
d — диаметр стержня

Подставляя значения в формулы, получаем:

F = (E * π * (d/2)^2 * ΔL) / L

Теперь мы можем рассчитать значение силы, приложенной к стержню, чтобы увеличить его длину на 2 мм.

Пример использования:
Диаметр стержня (d) = 20 мм = 0.02 м
Длина стержня (L) = 5 м
Изменение длины стержня (ΔL) = 2 мм = 0.002 м
Модуль упругости стали (E) = 200 ГПа = 200 * 10^9 Па

F = (200 * 10^9 * 3.14 * (0.02/2)^2 * 0.002) / 5

Совет: Для лучшего понимания закона Гука и понятий упругости материалов, полезно ознакомиться с определениями и примерами в учебнике по физике или просмотреть дополнительные видеоуроки на эту тему.

Упражнение: Какая сила будет необходима, чтобы увеличить длину стального стержня длиной 3 метра и диаметром 15 мм на 1 мм? Модуль упругости стали — 180 ГПа.