Какую сторону квадрата следует найти, если после уменьшения одной стороны на 2.4м и второй на 1.9м

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны использовать информацию об уменьшении сторон квадрата и изменении площади. Пусть длина стороны исходного квадрата равна «х» метров.

После уменьшения одной стороны на 2.4 м и второй на 1.9 м, получаем прямоугольник со сторонами (x — 2.4) м и (x — 1.9) м. Мы также знаем, что площадь этого прямоугольника на 22.96 м² меньше площади исходного квадрата.

Поэтому мы можем записать уравнение:

(x — 2.4) * (x — 1.9) = x^2 — 22.96

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 — 2.4x — 1.9x + 4.56 = x^2 — 22.96

Упростим дальше и перенесем все переменные на одну сторону:

-4.3x + 4.56 = -22.96

-4.3x = -27.52

Теперь разделим обе части уравнения на -4.3 для нахождения значения «x»:

x = -27.52 / -4.3

x ≈ 6.395

Таким образом, сторона исходного квадрата равна приблизительно 6.395 метров.

Пример использования: Найдите длину стороны квадрата, если после уменьшения одной стороны на 1.5 м и второй на 2 м, площадь полученного прямоугольника на 18.75 м² меньше площади исходного квадрата.

Совет: Чтобы решить эту задачу, важно внимательно следить за условием и использовать алгебраические операции для нахождения решения. Также помните о правилах раскрытия скобок и упрощения уравнений.

Упражнение: Найдите длину стороны квадрата, если после уменьшения одной стороны на 2.2 м и второй на 1.8 м, площадь полученного прямоугольника на 16.64 м² меньше площади исходного квадрата.