Какую сумму получит вкладчик через год, если он размещает 1 миллион рублей на банковском депозите

Пояснение: Чтобы рассчитать сумму вклада через год с ежемесячным начислением и капитализацией процентов, мы используем формулу сложных процентов:

[S = P times (1 + frac{r}{n})^{nt}]

Где:
— (S) — итоговая сумма вклада
— (P) — начальная сумма вклада
— (r) — годовая ставка (в десятичной форме)
— (n) — количество периодов начисления процентов в году
— (t) — время в годах

В данной задаче:
— (P = 1,000,000) рублей
— (r = 8.4% = 0.084) (8.4% в десятичной форме)
— (n = 12) (ежемесячное начисление процентов)
— (t = 1) год

Подставим все значения в формулу и рассчитаем сумму:

[S = 1,000,000 times (1 + frac{0.084}{12})^{12 times 1}]

Решение:

[S = 1,000,000 times (1 + frac{0.084}{12})^{12}]

[S = 1,000,000 times (1.007)^{12}]

[S = 1,000,000 times 1.0838 = 1,083,800] рублей

Ответ: По истечении года, вкладчик получит сумму в размере 1,083,800 рублей.

Совет: Для более легкого понимания расчета процентов на вкладе рекомендуется разобраться в основных понятиях: начальная сумма вклада, годовая ставка, периоды начисления процентов и время. Ознакомьтесь с формулой сложных процентов и не забывайте приводить годовую ставку в десятичную форму.

Задание для закрепления: Если начальная сумма вклада составляет 500,000 рублей, процентная ставка — 6% годовых, периоды начисления процентов — ежеквартально, а срок вклада — 2 года, какую сумму получит вкладчик в конце срока?