Какую сумму Степан должен откладывать ежемесячно, чтобы рассчитаться с банком в конце 5-го и 6-го года? Он
Описание: Чтобы рассчитать сумму, которую Степан должен откладывать ежемесячно, чтобы рассчитаться с банком в конце 5-го и 6-го года, мы можем использовать формулу накопительных взносов. Формула для рассчета будущей стоимости накопительных взносов выглядит следующим образом:
FV = PV * (1 + r)^n
Где:
FV — будущая стоимость накопительных взносов (сумма, которую Степан должен накопить)
PV — сумма взноса, который Степан делает ежемесячно
r — ежемесячная процентная ставка
n — количество периодов (в данном случае, количество месяцев)
Из условия задачи мы знаем, что Степан работает в течение 2-х лет, что составляет 24 месяца. Для рассчета будущей стоимости в конце 5-го года, мы можем положить n = 60 (5 лет * 12 месяцев). А для рассчета будущей стоимости в конце 6-го года, мы можем положить n = 72 (6 лет * 12 месяцев).
Для решения задачи, мы должны учесть ставку процента, которую банк предлагает. Предположим, что банк предлагает 5% годовых (банковская процентная ставка может различаться). Для расчета ежемесячной процентной ставки, мы можем разделить годовую процентную ставку на 12 (количество месяцев в году) и перевести ее в десятичную дробь (5% / 12 = 0,0042).
Теперь мы можем использовать формулу для рассчета будущей стоимости накопительных взносов. Подставляем значения в формулу:
FV_5 = PV * (1 + r)^60
FV_6 = PV * (1 + r)^72
Остается только найти значение PV (сумму ежемесячного взноса), которое мы хотим найти. Для этого можем делить FV на (1 + r)^n:
PV_5 = FV_5 / (1 + r)^60
PV_6 = FV_6 / (1 + r)^72
Теперь у нас есть формулы для расчета суммы, которую должен откладывать Степан ежемесячно, чтобы рассчитаться с банком в конце 5-го и 6-го года.
Пример использования: Предположим, будущая стоимость накопительных взносов в конце 5-го года (FV_5) составляет 100 000 рублей. Это значит, что Степан хочет иметь в итоге 100 000 рублей после 5-ти лет. Если мы подставим значения в формулу, мы можем вычислить ежемесячный взнос:
PV_5 = 100 000 / (1 + 0,0042)^60
Совет: При решении этой задачи помните, что будущая стоимость накопительных взносов будет зависеть не только от ежемесячной суммы, но и от процентной ставки и количества периодов. Обратите внимание на правильное использование формулы и приведение всех единиц измерения в соответствующий вид.
Практика: Если Степан хочет иметь будущую стоимость накопительных взносов в конце 6-го года (FV_6) равной 150 000 рублей, и годовая процентная ставка составляет 6%, найдите ежемесячную сумму взноса (PV_6), которую Степан должен делать.