Камінь, кинутий горизонтально з висоти 20 м у море з прямовисної скелі, падав протягом якого часу? Яка була початкова

Описание: Для решения данной задачи мы можем применить двигательное уравнение для горизонтального движения. Двигательное уравнение гласит:

$$x = v_0 cdot t$$

где:

$x$ — расстояние, пройденное телом (в данном случае камнем),

$v_0$ — начальная скорость камня,

$t$ — время, в течение которого камень падал.

Так как камень падает вертикально, его движение в горизонтальном направлении происходит равномерно со скоростью $v_0$, поэтому расстояние, пройденное камнем в горизонтальном направлении, равняется расстоянию от скалы до места падения в море, то есть 16 метров.

Следовательно, мы можем записать уравнение следующим образом:

$$16 = v_0 cdot t$$

С другой стороны, двигательное уравнение для вертикального движения гласит:

$$y = v_0 cdot t + frac{1}{2} cdot g cdot t^2$$

где:

$y$ — высота, с которой падает камень (в данном случае 20 м),

$g$ — ускорение свободного падения (приближенное значение: $9,8 , м/с^2$).

Подставив известные значения, получим:

$$20 = 0 cdot t + frac{1}{2} cdot 9,8 cdot t^2$$

$$20 = 4,9t^2$$

Решив данное уравнение, получим:

$$t = sqrt{frac{20}{4,9}} approx 2,02 , сек$$

Таким образом, время падения камня составляет около 2,02 секунды.

Чтобы найти начальную скорость камня, просто подставим найденное время в первое двигательное уравнение:

$$16 = v_0 cdot 2,02$$

$$v_0 approx 7,92 , м/с$$

Таким образом, начальная скорость камня составляет около 7,92 м/с.

Швидкість руху каменя в момент його падіння в море буде однакова з початковою швидкістью, тобто 7,92 м/с.

Дополнительное задание:
У камня, кинутого вертикально вверх с высоты 10 м, сколько времени займет, чтобы он вернулся обратно на землю? Какова будет его начальная скорость? Какова будет его скорость при падении обратно на землю? Возможно, обратите внимание, что ускорение свободного падения направлено вниз, поэтому его значение будет отрицательным.