Катер, против течения которого он шел, двигался 3 часа, а против течения 4,5 часа. Если скорость

Объяснение:

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой скорости. Скорость лодки в стоячей воде равна 25 км/час. Пусть скорость течения реки будет обозначена как «V».

Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки против течения равна 25 — V км/час. Если контекст не указан, мы предполагаем, что скорость течения положительна.

Используя формулу смещения (смещение = скорость × время), мы можем записать следующее уравнение для перемещения лодки против течения:
(25 — V) × 3 = расстояние

Аналогично, при движении лодки по течению её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому скорость лодки по течению равна 25 + V км/час.

Используя ту же формулу для перемещения лодки по течению, мы можем записать следующее уравнение:
(25 + V) × 4,5 = расстояние

Так как лодка двигается на одинаковое расстояние в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения для перемещения лодки:
(25 — V) × 3 = (25 + V) × 4,5

Произведя необходимые вычисления, мы получаем: 75 — 3V = 112,5 + 4,5V

Далее, перемещаем все выражения, связанные с «V» на одну сторону уравнения и все числа на другую:
4,5V + 3V = 112,5 — 75

После вычислений получаем следующий результат:
7,5V = 37,5

Чтобы найти V (скорость течения реки), делим обе стороны на 7,5:
V = 37,5 / 7,5

Итак, скорость течения реки равна 5 км/час.

Совет:

При решении подобных задач важно помнить, что скорость лодки с противотечением уменьшается, а скорость лодки с течением увеличивается. Также стоит всегда проверять правильность ответа, подставляя найденные значения обратно в исходное уравнение.

Упражнение:

Найдите скорость течения реки, если лодка движется против течения 2 часа со скоростью 10 км/час, а против течения 3,5 часа со скоростью 17 км/час.