Когда функция у=(а-3)х^2-11 имеет нули? Укажите наибольшее целое значение

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо найти значения x, при которых функция у равна нулю. Для этого мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Уравнение функции y = (a — 3)x^2 — 11 приравниваем к нулю:
0 = (a — 3)x^2 — 11

Для решения квадратного уравнения, мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас коэффициент a = (a — 3), b = 0 и c = -11.

Так как нам нужно найти наименьшее значение x, то будем искать наибольший корень квадратного уравнения.

Следующий шаг — найти дискриминант. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант выражается как D = b^2 — 4ac.

В нашем случае, D = 0^2 — 4(a — 3)(-11).

Решив данное уравнение, мы найдем значение a, при котором дискриминант равен 0.

Пример использования:
Пусть а = 5.

0 = (5 — 3)x^2 — 11

Решаем уравнение:

0 = 2x^2 — 11

D = 0^2 — 4(2)(-11) = 88

Таким образом, при а = 5 квадратное уравнение имеет дискриминант D = 88, что означает, что у функции у = (5 — 3)x^2 — 11 нет нулей.

Совет:
Для лучшего понимания решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы факторизации, дискриминант, формулу корней и графический метод решения.

Дополнительное задание:
Найдите корни квадратного уравнения у = (2 — 3)x^2 — 5