Когда медный стержень размещается между неподвижными плоскостями при начальной температуре 10

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения длины металлического стержня при изменении температуры. Формула, которую мы можем использовать, называется формулой линейного расширения термодинамического тела и имеет вид:

ΔL = α * L * ΔT,

где ΔL — изменение длины стержня, α — коэффициент линейного расширения материала (в случае меди он равен приблизительно 0.0000167/градус Цельсия), L — исходная длина стержня, ΔT — изменение температуры.

В данной задаче исходная длина стержня и изменение температуры даны, поэтому мы можем рассчитать изменение длины стержня:

ΔL = α * L * ΔT = 0.0000167 * L * (80 — 10) = 0.00167 * L,

где L — исходная длина стержня.

Поскольку напряжение в стержне связано с изменением его длины, мы можем использовать формулу для расчета напряжения:

V = E * ΔL,

где V — напряжение в стержне, E — модуль Юнга данного материала, ΔL — изменение длины стержня.

Выражая V через известные значения:

V = E * ΔL = E * 0.00167 * L,

где E — модуль Юнга материала стержня.

Таким образом, для рассчета возникшего напряжения в медном стержне нам необходимо знать модуль Юнга данного материала и его исходную длину.

Пример использования:
Допустим, у нас есть медный стержень длиной 2 метра, который нагревается с 10 градусов Цельсия до 80 градусов Цельсия. Модуль Юнга меди составляет 110 000 МПа (110 000 000 Н/м^2). Можем ли мы рассчитать возникшее напряжение в стержне?
D = (110000000 * 0.00167) * 2 = 367400

Совет:
Модуль Юнга (E) является свойством материала и обычно указывается в таблицах или в задачах. Если вам не дано значение модуля Юнга, попробуйте найти его для данного материала.

Упражнение:
У вас есть алюминиевый стержень длиной 1.5 метра. Он нагревается с 20 градусов Цельсия до 90 градусов Цельсия. Модуль Юнга алюминия составляет 70 000 МПа (70 000 000 Н/м^2). Рассчитайте возникшее напряжение в стержне.