Когда пространство между пластинами заполнили жидким диэлектриком с эпсилон = 3, равновесие заряженного шарика не

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Рассмотрим составляющие этой задачи. Мы имеем шарик с зарядом Q и площадью S, разделенным на две металлические пластины с зарядом Q/2 каждая. Расстояние между пластинами равно d.

Между пластинами есть жидкий диэлектрик с постоянной ε (эпсилон). Используя закон Кулона, мы можем записать уравнение для силы F, действующей между зарядом на пластине и зарядом на шарике:

F = (Q/2) * (Q / S) * (1 / (4πεd^2))

Так как равновесие заряженного шарика не нарушилось, то суммарная сила, действующая на шарик равна нулю:

F = (Q/2) * (Q / S) * (1 / (4πεd^2)) — (Q/2) * (Q / S) * (1 / (4πεd^2)) = 0

При сокращении справа и слева на Q/2 все упрощается:

(Q / S) * (1 / (4πεd^2)) = (Q / S) * (1 / (4πεd^2))

Таким образом, мы видим, что отношение плотностей материала шарика и жидкости равно 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить принципы электростатики, рекомендуется изучить основные законы электричества, включая закон Кулона и закон Гаусса. Практикуйтесь в решении задач, чтобы улучшить свои навыки в применении этих законов.

Дополнительное задание: Рассмотрим другой случай, когда между пластинами заполнено не жидкое вещество, а воздух с постоянной ε = 1. Найдите отношение плотностей материала шарика и воздуха при равновесии заряженного шарика.