Координаты точки К будут (-10, 7, -2), если точка М (4; -6; 3) симметрична относительно точки d (-2; 1; 5

Объяснение:
В трехмерном пространстве точка М (4, -6, 3) будет симметрична относительно точки d (-2, 1, 5), если расстояние от точки М до точки d будет равно расстоянию от точки К до точки d.
Для того чтобы найти точку К, воспользуемся свойством о симметричности точек и формулой.
Если точка М симметрична относительно точки d, то координаты точки К можно найти следующим образом:
* x-координата точки К = 2 * x-координата точки d — x-координата точки М
* y-координата точки К = 2 * y-координата точки d — y-координата точки М
* z-координата точки К = 2 * z-координата точки d — z-координата точки М

Применим эти формулы:
* x-координата точки К = 2 * (-2) — 4 = -4 — 4 = -8
* y-координата точки К = 2 * 1 — (-6) = 2 + 6 = 8
* z-координата точки К = 2 * 5 — 3 = 10 — 3 = 7

Таким образом, координаты точки К будут (-8, 8, 7).

Пример использования:
Точка М (-3, 2, 1) симметрична относительно точки d (5, -4, 6). Найдите координаты точки К.

Совет:
Для лучшего понимания симметричности точек в трехмерном пространстве, изучите геометрическую интерпретацию и свойства симметричности точек. Работа с трехмерными координатами требует внимательности и точности в вычислениях.

Упражнение:
Точка А (2, -3, 4) является симметричной точке В относительно точки С (-1, 2, 0). Найдите координаты точки В.