Лена нанизывает на нитку бусины разных цветов: белые, синие и красные. Первоначально она нанизывает одну белую, затем

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить закономерность в нанизывании бусин на нитку. Начальная белая бусина, затем две красные, три синие, четыре белые и так далее. Мы можем заметить, что каждый цвет повторяется через определенное количество шагов. Фактически, мы имеем дело с арифметической прогрессией.

Давайте проанализируем это более подробно. Первый цвет — белый, и он повторяется через 3 шага (1+2). Второй цвет — красный, и он повторяется через 3 шага (1+2). Третий цвет — синий, и он повторяется через 6 шагов (1+2+3). Мы видим, что длину повторяющегося цикла можно представить в виде числовой последовательности: 3, 3, 6, 3, 3, 6, и так далее.

Теперь, когда у нас есть закономерность, мы можем определить цвет двадцатой бусины. В нашей последовательности мы видим, что первые 3 элемента повторяются, поэтому нам нужно найти остаток от деления 20 на 3. Остаток равен 2. Исходя из этого, мы можем сказать, что двадцатая бусина будет последовательностью: белая, красная.

Чтобы решить вторую часть задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), где Sn — сумма элементов прогрессии, n — количество элементов, a — первый элемент, d — разность.

У нас есть 45 синих бусин, поэтому n = 45. Также, у нас есть 3 шага между повторениями синих бусин, поэтому d = 3. Подставив значения в формулу, мы можем найти сумму синих бусин.

Пример использования:
— Двадцатая бусина будет белая, красная.
— Сумма красных бусин равна (45/2)(2 + (45-1)*3).

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется проработать несколько примеров с разными значениями начальных элементов и разностей. Это поможет вам осознать закономерности и упражниться в использовании формулы.

Упражнение: Если в этой задаче было бы 5 белых бусин в начале, а разность равна 4, какой цвет будет у двадцатой бусины?