Математика, в ответе верните только текст: Даны точки А (5; 0; 2), В (4; -3; 2), С (0; 0; 1), D (2; -4; -4). Рассчитайте: а

Объяснение:
1. Для нахождения координат вектора АВ нужно вычесть координаты конца АВ (точка В) из начала АВ (точка А). То есть:
— X-координата вектора АВ: 4 — 5 = -1
— Y-координата вектора АВ: -3 — 0 = -3
— Z-координата вектора АВ: 2 — 2 = 0
Координаты вектора АВ: (-1; -3; 0)

2. Для нахождения координат вектора СD нужно вычесть координаты конца СD (точка D) из начала СD (точка С). То есть:
— X-координата вектора СD: 2 — 0 = 2
— Y-координата вектора СD: -4 — 0 = -4
— Z-координата вектора СD: -4 — 1 = -5
Координаты вектора СD: (2; -4; -5)

3. Для нахождения вектора а = АВ + СD нужно сложить соответствующие координаты векторов АВ и СD. То есть:
— X-координата вектора а: -1 + 2 = 1
— Y-координата вектора а: -3 + (-4) = -7
— Z-координата вектора а: 0 + (-5) = -5
Координаты вектора а: (1; -7; -5)

4. Для нахождения вектора b = АВ — СD нужно вычесть соответствующие координаты векторов АВ и СD. То есть:
— X-координата вектора b: -1 — 2 = -3
— Y-координата вектора b: -3 — (-4) = 1
— Z-координата вектора b: 0 — (-5) = 5
Координаты вектора b: (-3; 1; 5)

5. Для нахождения вектора c = -2АВ + 3СD нужно умножить соответствующие координаты векторов АВ и СD на соответствующие коэффициенты и сложить результаты. То есть:
— X-координата вектора c: (-2)(-1) + (3)(2) = 7
— Y-координата вектора c: (-2)(-3) + (3)(-4) = 6
— Z-координата вектора c: (-2)(0) + (3)(-5) = -15
Координаты вектора c: (7; 6; -15)

6. Скалярное произведение векторов АВ и СD можно найти, перемножив соответствующие координаты и сложив результаты. То есть:
— X-координаты векторов: (-1)(2) = -2
— Y-координаты векторов: (-3)(-4) = 12
— Z-координаты векторов: (0)(-5) = 0
Скалярное произведение векторов АВ и СD: -2 + 12 + 0 = 10

Пример использования:

а) Координаты вектора АВ: (-1; -3; 0)
б) Координаты вектора а: (1; -7; -5)
в) Координаты вектора b: (-3; 1; 5)
г) Координаты вектора с: (7; 6; -15)
д) Скалярное произведение АВ и СD: 10

Совет:
Обратите внимание на знаки при сложении и вычитании координатных значений, так как ошибки в знаках могут привести к неправильному ответу. Также, для более наглядного представления векторов, можно использовать графическое представление, нарисовав стрелки от начальных точек к конечным точкам в системе координат.

Практика:
Найдите координаты вектора EF, если точка E имеет координаты (2; -1; 3), а точка F имеет координаты (0; 4; 1).