Материальная точка двигается вдоль оси x, и скорость её проекции изменяется во времени в соответствии с изображением

Описание:
а) Уравнение движения точки определяется как x(t) = x0 + v*t, где x(t) — координата точки в момент времени t, x0 — начальная координата точки в момент времени t0, v — скорость точки.

б) Значение перемещения s точки за заданный промежуток времени можно найти, вычислив разность между её конечной и начальной координатами: s = x(2) — x(0).
Значение пути l точки за заданный промежуток времени вычисляется как длина пути, пройденного точкой, и равно модулю перемещения: l = |s|.

в) Средняя проекция скорости точки за всё время движения вычисляется как отношение суммы всех проекций скорости на количество промежутков времени: v_ср = (Σ(v_i)) / n, где v_i — значения скорости на каждом промежутке времени, n — количество промежутков.

Средняя путевая скорость точки за всё время движения вычисляется как отношение суммы всех путей на количество промежутков времени: l_ср = (Σ(l_i)) / n, где l_i — значения пути на каждом промежутке времени.

Пример использования:
а) Уравнение движения точки: x(t) = -1 + v*t
б) Значение перемещения s за первые 2 секунды: s = x(2) — x(0)
в) Значение пути l за первые 2 секунды: l = |s|
г) Средняя проекция скорости за всё время движения: v_ср = (Σ(v_i)) / n
д) Средняя путевая скорость за всё время движения: l_ср = (Σ(l_i)) / n

Совет: Для лучшего понимания уравнения движения точки, рекомендуется провести графическое представление не только скорости, но и пути. Это поможет визуализировать и интерпретировать результаты более наглядно.

Задание для закрепления: По изображению графика скорости (экспоненциальное убывание) определите уравнение движения точки и рассчитайте значение перемещения s точки за первые 3 секунды движения.