Могут ли после повторных разрезаний самой большой части на 9 частей в итоге получиться 997 частей? Если да, то объясните

Инструкция: Для того чтобы понять, можно ли после повторных разрезаний самой большой части на 9 частей получить 997 частей, нам нужно учесть некоторые факты.

Если у нас есть одна большая часть и мы разрезаем ее на 9 одинаковых частей, то у нас получится 9 частей. Если мы разрежем одну из этих 9 частей на 9 маленьких частей, то у нас уже будет 81 часть. Если мы будем повторять эту операцию, каждый раз разрезая одну из маленьких частей на 9 еще меньших частей, то количество частей будет увеличиваться в геометрической прогрессии. То есть, после первого разрезания у нас было 9 частей, после второго — 81 часть, после третьего — 729 частей.

Теперь давайте посмотрим, насколько близко мы можем подойти к 997 частям. После четвертого разрезания у нас будет 729 частей, а после пятого — уже 6561 часть. Как видно, это число превышает 997. Это означает, что после пятого разрезания мы не сможем получить 997 частей.

Таким образом, ответ на задачу — нельзя получить 997 частей после повторных разрезаний самой большой части на 9 частей.

Совет: Внимательно прочитайте условие задачи и выделите главную информацию. Разбейте задачу на более простые подзадачи и рассмотрите каждую из них по отдельности. Это поможет вам лучше понять и решить сложную задачу.

Задание: Какое максимальное количество частей можно получить, если повторно разрезать большую часть на 5 равных частей и потом каждую из этих частей разрезать на 4 равных части?