Мотоциклист начал движение из точки А в направлении точки В. Проезжая весь путь с постоянной скоростью, он

Решение:

Пусть расстояние от точки А до точки В равно D километров, а скорость мотоциклиста на пути от А до В равна V км/ч.

За время, затраченное на движение от А до В, мотоциклист проходит D километров со скоростью V км/ч.

Также, за это же время мотоциклист проходит D километров со скоростью V+9 км/ч при возвращении обратно.

Затем, при уменьшении скорости до 30 км/ч, мотоциклист проходит половину обратного пути.

Таким образом, расстояние, пройденное мотоциклистом на обратном пути, составляет D/2 километров.

Из условия задачи следует, что время, затраченное на обратный путь, равно времени движения от А до В.

Мы можем записать эту информацию в виде уравнения:

D / (V+9) = (D/2) / 30

Решая это уравнение, получаем:

2D = D(V+9) / 30

Подставляя значение D, получаем:

2 = (V+9) / 30

Умножая обе стороны уравнения на 30, получаем:

60 = V + 9

Отсюда мы находим, что V = 51 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста на пути от А до В составляет 51 км/ч.

Ответ: Скорость мотоциклиста на пути от А до В равна 51 км/ч.