Можно ли нарисовать n (бесконечно много) углов в плоскости таким образом, чтобы каждый набор из 143 углов имел

Описание: Да, это возможно. Для решения данной задачи мы можем использовать понятие графов. Предположим, что каждому углу соответствует вершина графа, а каждый набор из 143 углов будет образовывать клику, то есть полный подграф (полный граф, в котором каждая вершина соединена с каждой другой вершиной). Нам необходимо проверить, существует ли клика, которая содержит все углы, но не включает определенную точку.

Мы знаем, что в полном графе с n вершинами количество ребер равно C(n, 2), где C(n, 2) — количество сочетаний из n по 2, то есть n(n-1)/2. В данной задаче нам нужно выбрать n = 143, чтобы удовлетворить условию.

Теперь докажем, что клика размера 143 существует, но существует также точка, не входящая в клику. Для этого можно выбрать точку вне плоскости, на которой строятся углы. Таким образом, мы можем нарисовать n углов таким образом, чтобы каждый набор из 143 углов имел общую точку, но при этом существовала точка, не принадлежащая ни одному из n углов.

Пример: Ниже приведен файл с рисунком, который демонстрирует решение данной задачи. К сожалению, я не могу предоставить вам файл в данном интерфейсе, но вы можете создать его самостоятельно, следуя описанной выше логике.

Совет: Для понимания данной задачи полезно знать основы графовой теории, в частности понятие клики в графе. Вы также можете рассмотреть аналогичные задачи, чтобы улучшить свое понимание темы.

Упражнение: Попробуйте решить аналогичную задачу с использованием разного количества углов и наборов.