Можно ли сократить дробь (7а — 9b)/(2а — 5b), если известно, что натуральное число а делится на

Описание: Чтобы определить, можно ли сократить данную дробь, нужно воспользоваться условием задачи. По условию известно, что натуральное число а делится на натуральное число b. Это означает, что есть такое натуральное число k, для которого выполняется равенство а = kb.

Теперь мы можем заменить а в числителе дроби и знаменателе дроби на kb. Давайте это сделаем. Получаем следующую дробь: (7(kb) — 9b) / (2(kb) — 5b).

Теперь давайте раскроем скобки и упростим данное выражение. В числителе у нас будет 7kb — 9b, а в знаменателе — 2kb — 5b. Обратите внимание, что в числителе и в знаменателе есть общий множитель b. Мы можем вынести его за скобки и сократить его.

Получаем следующую дробь: b(7k — 9) / b(2k — 5).

Теперь мы можем заметить, что у нас осталось выражение (7k — 9) в числителе и выражение (2k — 5) в знаменателе. Но даже если мы не знаем конкретных значений k, мы можем утверждать, что данные выражения не могут быть равны нулю одновременно, так как а и b являются натуральными числами, а значит, числитель и знаменатель не могут быть равны нулю. Следовательно, мы не можем выполнить дополнительное сокращение дроби.

Пример использования:
Задача: Можно ли сократить дробь (9x — 12y)/(3x — 4y), если x делится на y?
Ответ: Да, можно сократить данную дробь. Получаем: (9(x/y) — 12) / (3(x/y) — 4).

Совет: Чтобы лучше понять, можно ли сократить дробь, следует всегда проверять условия задачи и пытаться упростить выражение, вынося общие множители за скобки.

Упражнение: Можно ли сократить дробь (4m — 3n)/(2m + n), если m делится на n?