Можно ли вместить 2020 груш в корзины, если в ряду стоят 210 корзин с грушами, и известно, что количество груш
Объяснение: Для того, чтобы понять, можно ли вместить 2020 груш в корзины с определенными условиями, нужно проанализировать данные. У нас есть 210 корзин, и количество груш в соседних корзинах отличается на 1. Это означает, что груши распределены в рядах. Мы можем увидеть, что разница в количестве груш между первой и последней корзиной составляет 209. Значит, между ними находится 209 — 1 = 208 рядов.
Таким образом, общее количество груш во всех корзинах будет суммой арифметической прогрессии: 1 + 2 + 3 + … + 208.
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(a + b), где S — сумма последовательности, n — количество членов последовательности, a — первый член, b — последний член.
В данном случае n = 208, a = 1, b = 209. Подставляем значения в формулу: S = (208/2)(1 + 209) = 104 * 210 = 21840.
Таким образом, общее количество груш во всех корзинах равно 21840. Из этого следует, что 2020 груш нельзя вместить в эти корзины, так как их количество превышает объем корзин почти в 11 раз.
Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать условие, выделить важные данные и применить соответствующие формулы или концепции.
Упражнение: Сколько корзин необходимо, чтобы вместить 10000 груш, если разница в количестве груш в двух соседних корзинах равна 3? (Ответ: 100).