На изображении 216, сумма углов ∠KNH, ∠KNM и ∠MNE составляет 215 градусов. Определите значения углов KNH и KNM

Объяснение: Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Изображение 216 имеет два треугольника: KHN и KMN, и мы хотим найти значения углов KNH и KNM.

По условию задачи, сумма углов ∠KNH, ∠KNM и ∠MNE составляет 215 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения: ∠KNH + ∠KNM + ∠MNE = 215.

Также мы знаем, что сумма углов треугольника KHN равна 180 градусов: ∠KNH + ∠HKN + ∠NKH = 180.

Из этих двух уравнений, мы можем выразить ∠KNM и ∠MNE через KNH: ∠KNM = 180 — ∠KNH — ∠HKN и ∠MNE = 215 — ∠KNH — ∠KNM.

Подставляя эти значения обратно в первое уравнение, получаем: ∠KNH + (180 — ∠KNH — ∠HKN) + (215 — ∠KNH — (180 — ∠KNH — ∠HKN)) = 215.

Упрощая это уравнение, получаем: 215 — ∠HKN = 215, что означает ∠HKN = 0.

Таким образом, угол HKN равен 0 градусов, что указывает на то, что точки K, H и N лежат на одной прямой. В таком случае, сумма углов KNH и KNM равна 215 градусам.

Пример использования:
Угол HKN имеет значение 0 градусов, следовательно, сумма углов KNH и KNM равна 215 градусам.

Совет: Когда решаете подобные задачи, важно внимательно читать условие и использовать информацию о суммах углов треугольника, чтобы составить и решить соответствующие уравнения.

Упражнение:
На изображении 324 сумма углов треугольника ABC составляет 180 градусов. Определите значение угла CAB.