На какой частоте будет вращаться тело массой 50 г, привязанное к пружине длиной 30 см в горизонтальной
Объяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с гармоническими колебаниями. Гармонические колебания — это осцилляции, при которых тело движется плавно и равномерно, описывая симметричные относительно равновесного положения траектории.
Для определения частоты колебаний тела на пружине используется формула:
f = 1 / (2π) * √(k / m),
где f — частота колебаний (в герцах), k — жесткость пружины (в ньютонах на метр), m — масса тела (в килограммах).
В нашем случае, масса тела составляет 50 г (или 0,05 кг), длина удлиненной пружины равна 5 см (или 0,05 м), а жесткость пружины составляет 300 Н/м.
Подставим эти значения в формулу:
f = 1 / (2π) * √(300 / 0,05) ≈ 2,7 Гц.
Таким образом, правильный ответ на задачу — 2,7 Гц.
Совет:
Чтобы лучше понять гармонические колебания на пружине и их связь с массой тела, жесткостью пружины и длиной удлиненной пружины, рекомендуется изучить и применить формулу для частоты колебаний.
Упражнение:
У тела массой 100 г, привязанного к пружине жесткостью 200 Н/м, длиной пружины 20 см увеличилась длина на 8 см. Какова частота вращения этого тела? (Ответ округлите до первого знака после запятой).