На какой высоте ускорение свободного падения примерно составляет лишь 25% от ускорения на поверхности Земли?

Объяснение: Ускорение свободного падения – это ускорение, с которым тело свободно падает под действием силы тяжести. На поверхности Земли ускорение свободного падения обычно принимается за 9.8 м/с². Однако, ускорение свободного падения меняется в зависимости от высоты над поверхностью Земли.

Ускорение свободного падения на высоте h можно вычислить по формуле:

a(h) = a(0) * (R / (R + h))²

где a(h) — ускорение свободного падения на высоте h, a(0) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (9.8 м/с²), R — радиус Земли (примерно 6371 км), h — высота над поверхностью Земли.

Чтобы ускорение свободного падения составляло примерно 25% от ускорения на поверхности Земли, раскроем скобки в формуле:

0.25 = (R / (R + h))²

Решим уравнение:

√0.25 = R / (R + h)

0.5 = R / (R + h)

R = 0.5(R + h)

R = 0.5R + 0.5h

0.5R = 0.5h

h = R

Таким образом, на высоте, равной радиусу Земли, ускорение свободного падения примерно составляет лишь 25% от ускорения на поверхности Земли.

Совет: Для лучшего понимания материала по ускорению свободного падения на разных высотах, рекомендуется изучить основные законы физики, связанные с силой тяжести, гравитацией, и свободным падением. Изучение формул и проведение численных расчетов может помочь закрепить теоретические знания.

Упражнение: На какой высоте ускорение свободного падения составляет примерно половину от ускорения на поверхности Земли? Ответ округлите до ближайшей сотой.