На каком расстоянии от положительного заряда следует расположить точку, чтобы достичь нулевой напряженности
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу об электрическом поле, необходимо использовать закон Кулона и принцип суперпозиции. По закону Кулона, электрическая сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Положительный заряд создает напряженность электрического поля, направленную от него. Чтобы получить нулевую напряженность поля, необходимо расположить точку на таком расстоянии, чтобы суммарная сила от обоих зарядов была равна нулю.
По принципу суперпозиции, сила от каждого заряда суммируется векторно. Так как значения зарядов и расстояния между ними даны, можно использовать формулу для суммарной силы от двух точечных зарядов.
Зная, что суммарная сила должна быть равна нулю, можно найти положение точки, используя данную формулу и подставив значения зарядов и расстояния.
Пример использования:
Дано: q1 = 0,6 мккл, q2 = 0,3 мккл, r = 10 см
Найти: Расстояние от положительного заряда до точки с нулевой напряженностью поля.
Используем формулу суммарной силы:
F = (k * q1 * q2) / r^2
Подставляем известные значения:
F = (9 * 10^9 * 0,6 * 0,3) / (0,1^2) = 16,2 * 10^9 Н
Так как напряженность поля должна быть равна нулю, силы от двух зарядов должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:
F1 = F2 = 8,1 * 10^9 Н
Теперь можем выразить неизвестное расстояние:
F1 = (9 * 10^9 * 0,6 * 0,3) / (x^2) = 8,1 * 10^9 Н
Решаем уравнение:
x^2 = (9 * 10^9 * 0,6 * 0,3) / 8,1 * 10^9
x^2 = 0,2
x ≈ √0,2 ≈ 0,45 м
Ответ: Расстояние от положительного заряда до точки с нулевой напряженностью поля составляет примерно 45 см.
Совет: При решении задач по электростатике полезно визуализировать силы, действующие между зарядами, и использовать правило суперпозиции для их суммирования. Также помните, что положительные заряды создают напряженность электрического поля, направленную от них.
Задание для закрепления:
У нас есть два заряда, q1 = 2 мккл и q2 = -4 мккл, разделенные расстоянием r = 5 м. На каком расстоянии от отрицательного заряда следует расположить точку, чтобы достичь нулевой напряженности электрического поля? Предоставьте ответ в метрах, округленный до двух десятичных знаков.