На каком расстоянии от проектора нужно поместить экран B, высотой 90 см, чтобы он был полностью

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку экраны A и B подобны, отношение их высот будет равно отношению расстояний от проектора. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

Высота экрана A / Расстояние до экрана A = Высота экрана B / Расстояние до экрана B

Мы знаем, что высота экрана A равна 60 см, расстояние до экрана A равно 102 см, и высота экрана B равна 90 см. Мы хотим найти расстояние до экрана B.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

60 / 102 = 90 / Расстояние до экрана B

Чтобы найти расстояние до экрана B, мы можем умножить обе стороны уравнения на Расстояние до экрана B и разделить на 90:

(60 / 102) * Расстояние до экрана B = 90

Расстояние до экрана B = (60 / 102) * 90

Расстояние до экрана B ≈ 52.94 см

Пример использования:
В задаче дано, что экран A находится на расстоянии 102 см от проектора и имеет высоту 60 см. Мы хотим найти расстояние до экрана B, высота которого равна 90 см. Используя подобие треугольников, мы можем решить эту задачу. Расстояние до экрана B составляет примерно 52.94 см.

Совет:
При решении задач, связанных с подобием треугольников, важно помнить, что соответствующие стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения. Это позволяет нам использовать уравнения, чтобы найти неизвестные значения. Также, не забывайте проверять свои ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Упражнение:
Если экран A находится на расстоянии 80 см от проектора и имеет высоту 50 см, а вы хотите, чтобы экран B высотой 70 см был полностью освещен, на каком расстоянии от проектора нужно поместить экран B? Ответ укажите в сантиметрах.