На каком расстоянии от Солнца находится Сатурн, если его период обращения вокруг Солнца составляет 29,46 земных лет и

Инструкция:
Чтобы определить расстояние Сатурна от Солнца, нам понадобится использовать закон Кеплера о движении планет. Закон Кеплера говорит о том, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу ее среднего расстояния от Солнца. Мы используем Марс в качестве эталонного значения и применяем его период обращения и расстояние от Солнца для решения задачи.

Итак, у нас есть следующая информация:
Марс:
Период обращения (T) = 1,88 земных лет
Расстояние от Солнца (R) = 228 миллионов километров

Мы можем записать уравнение для Марса: T^2 = R^3

Теперь мы можем найти расстояние Сатурна от Солнца, используя период обращения Сатурна (29,46 земных лет) и известное расстояние Марса.

Расстояние Сатурна от Солнца можно обозначить как x:
T = 29,46 земных лет
Мы знаем, что среднее расстояние Марса (R) составляет 228 миллионов километров.

Мы можем записать уравнение для Сатурна: T^2 = x^3

Теперь мы можем найти x (расстояние Сатурна от Солнца), используя пропорцию:
(x^3) / (228^3) = (29.46^2) / (1.88^2)

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое и будет искомым расстоянием Сатурна от Солнца.

Пример использования:
Зная период обращения Сатурна вокруг Солнца (29,46 земных лет) и среднее расстояние Марса от Солнца (228 миллионов километров), мы можем использовать формулу, описанную выше, чтобы найти расстояние Сатурна от Солнца.

Совет:
Для решения подобных задач полезно использовать уравнение Кеплера и пропорциональность между периодом обращения планеты и ее средним расстоянием от Солнца.

Упражнение:
С какой частотой Сатурн обращается вокруг Солнца, если его среднее расстояние составляет 1,429 миллиарда километров от Солнца? (Используйте период обращения Марса и расстояние Марса из предыдущего упражнения для решения этой задачи).