На рисунке 109 изображена зависимость скорости движения шарика по наклонному желобу. Необходимо определить
Инструкция:
Для определения средней скорости движения шарика за время t = 4 секунды на наклонной плоскости, мы должны использовать формулу для скорости. Поскольку на рисунке дана зависимость скорости движения шарика от времени, мы можем использовать эту зависимость для нахождения средней скорости.
Средняя скорость вычисляется путем деления пройденного расстояния на затраченное время:
средняя скорость = пройденное расстояние / затраченное время
В данном случае, нам нужно найти среднюю скорость за время t = 4 секунды, поэтому нам нужно найти пройденное расстояние за это время.
На рисунке 109 показана зависимость скорости от времени. Мы видим, что скорость увеличивается линейно. Это означает, что шарик движется равномерно ускоренно. Чтобы найти пройденное расстояние, мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:
расстояние = начальная скорость * время + (1/2) * ускорение * время^2
Так как начальная скорость равна нулю (шарик стартует с покоя), формула упрощается до:
расстояние = (1/2) * ускорение * время^2
Теперь мы можем подставить значение времени t = 4 секунды в эту формулу и найти пройденное расстояние.
Пример использования:
Заданная зависимость скорости на рисунке 109 показывает, что скорость шарика равна 2 м/с при времени t = 0 секунд, и увеличивается линейно с ускорением 0.5 м/с^2. Найдем среднюю скорость за время t = 4 секунды.
Из формулы расстояния для равномерно ускоренного движения:
расстояние = (1/2) * ускорение * время^2
подставляем значения:
расстояние = (1/2) * 0.5 м/с^2 * (4 сек)^2 = 0.5 м/с^2 * 16 сек^2 = 8 м
Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:
средняя скорость = пройденное расстояние / затраченное время = 8 м / 4 сек = 2 м/с
Ответ: Средняя скорость движения шарика за время t = 4 секунды составляет 2 м/с.
Совет:
Для лучшего понимания зависимости скорости движения шарика на наклонной плоскости, полезно знать основы физики, включая понятие скорости, ускорения и формулы для равномерно ускоренного движения. Отметьте важность интерпретации графика зависимости скорости, чтобы найти правильную формулу для расчета пройденного расстояния.
Практика:
Если шарик движется с начальной скоростью 3 м/с и тормозит равномерно со скоростью -0.5 м/с^2 в течение 8 секунд, найдите среднюю скорость движения шарика за это время.