На сколько больше должен быть объем 20-процентного раствора кислоты, чем объем 14-процентного раствора той же кислоты

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать процентное содержание кислоты в растворах. Процентное содержание означает количество граммов кислоты в 100 мл раствора.

Обозначим объем 20-процентного раствора как V1 и объем 14-процентного раствора как V2. Также обозначим объем 18-процентного раствора, получившегося при смешивании, как V3.

Имеем следующие данные:
Процентное содержание кислоты в 20-процентном растворе: 20%
Процентное содержание кислоты в 14-процентном растворе: 14%
Процентное содержание кислоты в 18-процентном растворе (целевом): 18%

Используя формулу процентного содержания, можем записать следующее уравнение:
20/100 * V1 + 14/100 * V2 = 18/100 * (V1 + V2)

Мы хотим найти разницу в объеме между 20-процентным и 14-процентным растворами, поэтому выразим V1 — V2:
20/100 * V1 — 14/100 * V2 = 18/100 * (V1 + V2)

Решим эту систему уравнений. Сначала упростим левую часть:
20V1 — 14V2 = 18V1 + 18V2

Перенесем все слагаемые с V1 и V2 на одну сторону:
20V1 — 18V1 = 18V2 + 14V2

2V1 = 32V2

Разделим обе части на коэффициент перед V1:
V1 = 16V2

Таким образом, объем 20-процентного раствора должен быть в 16 раз больше объема 14-процентного раствора, чтобы получить при смешивании 18-процентный раствор.

Совет: При решении задач на растворы внимательно читайте условие и ставьте обозначения для всех неизвестных величин. Это поможет вам составить необходимое уравнение и найти решение.

Упражнение: Какой объем воды необходимо добавить к 250 мл 30-процентного раствора глицерина, чтобы получить 10-процентный раствор? (Ответ нужно указать в миллилитрах)