На сколько больше конфет Карлсон съест за неделю, чем в предыдущую неделю, если каждый следующий день он ест на 3 конфеты

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем представить ежедневное потребление конфет Карлсоном как арифметическую прогрессию. Для этого нам понадобится найти разность между количеством конфет, которые он съедает каждый день.

Задачу можно решить пошагово. Предположим, что на предыдущую неделю Карлсон съел X конфет. Затем, если каждый следующий день он ест на 3 конфеты больше, количество конфет, которые он съест на текущий день, можно выразить в виде формулы: X + 3*X + 6*X + 9*X + … + (n-1)*3*X, где n — количество дней в неделе.

Чтобы найти количество конфет, которые Карлсон съест за всю неделю, нам необходимо сложить все члены арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии может быть найдена с помощью формулы: S = (n/2)(a + l), где S — сумма прогрессии, n — количество членов прогрессии, a — первый член, l — последний член.

В данном случае, первый член прогрессии a = X и разность дневного потребления конфет d = 3*X. Последний член прогрессии будет равен конфетам, которые Карлсон съест на последний день недели.

Пример использования: Предположим, на предыдущую неделю Карлсон съел 10 конфет. Тогда мы можем выразить формулу:

Количество конфет за неделю = (n/2)(2a + (n-1)d)
Количество конфет = (7/2)(2*10 + (7-1)*3) = 7(20 + 3*6) = 7(20 + 18) = 7*38 = 266 конфет.

Поэтому Карлсон съест 266 конфет за неделю, что на 114 конфет больше, чем на предыдущую неделю.

Совет: Для более полного понимания арифметической прогрессии, можно провести параллель между задачей и реальной жизнью. Например, можно представить, что Карлсон каждый день получает процентный прирост конфет от предыдущего дня. Такой подход поможет школьникам лучше усвоить материал.

Задание для закрепления: Давайте посчитаем, сколько конфет Карлсон съест за неделю, если каждый следующий день он ест на 2 конфеты больше, а на предыдущую неделю он съел 8 конфет.