На сколько уменьшится окружность, если радиус будет уменьшен на 5 см?

Пояснение: Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек в плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности. Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки, принадлежащей окружности. Диаметр окружности — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

Чтобы найти, на сколько уменьшится окружность, если радиус будет уменьшен на 5 см, нужно знать, что радиус окружности напрямую связан с ее длиной. Формула для расчета длины окружности: L = 2πr, где L — длина окружности, r — радиус окружности, а π — это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14.

Пошаговое решение:
1. Найдем исходную длину окружности с помощью формулы L = 2πr. Заметим, что радиус равен r = 5 см.
L = 2π * 5 = 10π см.

2. Уменьшим радиус на 5 см. Получим новый радиус r’ = 5 — 5 = 0 см.

3. Теперь найдем длину новой окружности, используя ту же формулу: L’ = 2πr’.
L’ = 2π * 0 = 0 см.

4. Найдем разницу между исходной длиной окружности и новой длиной:
ΔL = L — L’ = 10π — 0 = 10π см.

Таким образом, окружность уменьшится на 10π см.

Совет: Для лучшего понимания геометрических понятий, связанных с окружностью, рекомендуется использовать различные иллюстрации, диаграммы или модели, изображающие окружность и ее свойства.

Дополнительное задание: Пользуясь формулой L = 2πr, найдите длину окружности, если радиус составляет 8 см.