На відстані 4 см від осі циліндра проведено перпендикулярний переріз, який має діагональ довжиною 13 см. Який радіус

Пояснення: Щоб знайти радіус основи циліндра, спочатку потрібно знайти довжину його висоти.

Ми знаємо, що перпендикулярний переріз циліндра має діагональ довжиною 13 см. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, ми маємо рівняння:

(Радіус основи циліндра)^2 + (Висота циліндра)^2 = (Діагональ перерізу)^2

Радіус основи циліндра можна позначити як р (де r — радіус). Висота циліндра відома і дорівнює 5 см. Діагональ перерізу — 13 см. Підставимо ці дані у рівняння:

r^2 + 5^2 = 13^2

Розв’язавши рівняння, отримаємо:

r^2 + 25 = 169

r^2 = 169 — 25

r^2 = 144

r = √144

r = 12

Таким чином, радіус основи циліндра дорівнює 12 см.

Приклад використання: Завдання: На відстані 4 см від осі циліндра проведено перпендикулярний переріз, який має діагональ довжиною 15 см. Який радіус основи циліндра?

Порада: Для розв’язання цієї задачі використайте теорему Піфагора, що стосується прямокутного трикутника, утвореного радіусом, висотою та діагоналлю перерізу.

Вправа: Знайти радіус основи циліндра, якщо відомо, що відстань від осі циліндра до перпендикулярного перерізу дорівнює 6 см, а діагональ перерізу має довжину 10 см.