На вечір людина висотою 180 см проектує тінь довжиною 4 метри, у той час як тінь від дерева становить 22 метри

Объяснение: Для расчета высоты дерева используем пропорции. Представим процесс в виде равнобедренного треугольника, у которого человек является вершиной и его тень — одной из катетов, а тень от дерева — другим катетом. По условию, известны значения этих катетов: тень человека (4 м) и тень дерева (22 м). Задача состоит в определении высоты дерева (второй катет).

Необходимо построить пропорцию на основе данного треугольника:

Высота человека / Тень человека = Высота дерева / Тень дерева

Подставляем известные значения:

180 / 4 = x / 22

Перекрестно умножаем и делим:

180 * 22 = 4 * x

3960 = 4x

Делим обе стороны на 4:

990 = x

Таким образом, высота дерева составляет 990 см (или 9.9 метра).

Пример использования:
У нас имеется человек высотой 165 см, проецирующий тень длиной 3 метра. При этом тень от дерева составляет 10 метров. Какова высота дерева?

Совет:
При работе с пропорциями всегда убедитесь, что вы правильно расположили известные значения в пропорции и правильно проводите расчеты, перекрестно умножая и деля стороны пропорции.

Упражнение:
На вечер человек весом 70 кг проецирует тень длиной 5 метров. В тот же момент тень от дерева составляет 25 метров. Какова высота дерева?