На яку величину збільшиться довжина сталевого дроту завдовжки 1 метр та діаметром 0,75 міліметра2, якщо на ньому підвісити

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить изменение длины стального провода под действием веса груза. Для этого мы будем использовать формулу для линейного удлинения:

ΔL = (F * L * ΔT) / (A * E)

Где:
ΔL — изменение длины провода
F — сила натяжения (в данном случае, это масса груза)
L — исходная длина провода
ΔT — изменение температуры (в данном случае, не учитывается)
A — площадь поперечного сечения провода
E — модуль Упругости (Модуль Юнга)

Сначала нам нужно выразить площадь поперечного сечения провода (A). Поскольку диаметр (d) дан в миллиметрах, нам нужно перевести его в метры:

d = 0,75 мм = 0,75 * 10^-3 м = 0,00075 м

Затем мы можем вычислить площадь поперечного сечения провода, используя формулу:

A = π * (d/2)^2

A = π * (0,00075/2)^2

Теперь мы можем использовать все значения и посчитать изменение длины провода:

ΔL = (F * L) / (A * E)

ΔL = (2 кг * 9,8 м/с^2 * 1 м) / (π * (0,00075/2)^2 * 200 ГПа)

Подставив значения, мы можем найти изменение длины провода.

Пример использования:
Вопрос: На какую величину увеличится длина стального провода длиной 1 метр и диаметром 0,75 миллиметра^2, если на него повесить груз массой 2 килограмма? (Модуль Юнга для стали — 200 гигапаскалей)

Ответ: Чтобы найти изменение длины провода, используем формулу ΔL = (F * L) / (A * E). Первым делом, нужно вычислить площадь поперечного сечения провода A = π * (d/2)^2. Подставив значения и вычислив, получим изменение длины провода ΔL = (2 * 9,8 * 1) / (π * (0,00075/2)^2 * 200). Вычисляйте значения и получитесь около 57,9 микрометров.

Совет: Когда решаете задачи по изменению длины под действием нагрузки, не забудьте правильно перевести единицы измерения, и быть аккуратными с использованием формул. Иметь понимание физических закономерностей поможет вам решить подобные задачи.

Упражнение:
Вопрос: Если на длинный стальной стержень, имеющий начальную длину 2 метра и модуль Юнга равный 100 гпа, навесить груз массой 5 килограммов, на сколько изменится его длина? Конечная длина стержня будет 2 метра и 10 сантиметров, когда груз будет на нем.

Ответ: Для решения этой задачи используйте формулу ΔL = (F * L) / (A * E), где ΔL — изменение длины, F — сила натяжения (масса груза), L — исходная длина, A — площадь поперечного сечения стержня, и E — модуль Юнга. Сначала необходимо найти площадь поперечного сечения стержня A. Подставьте значения и решите задачу.