Надо доказать, что из 10 меньших прямоугольников, на которые разрезан прямоугольник 5х9 по линиям сетки, как минимум два

Пояснение: Чтобы доказать, что из 10 меньших прямоугольников, на которые разрезан прямоугольник 5х9 по линиям сетки, как минимум два равны, мы можем использовать принцип Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если на n+1 объекты приходится n различных групп, то как минимум одна группа содержит не менее двух объектов.

Для данной задачи мы можем рассмотреть 10 прямоугольников, образованных разрезами по линиям сетки. Если не менее двух прямоугольников окажутся одинаковыми по размеру, то мы уже доказали утверждение. Однако, по принципу Дирихле, если у нас есть 10 прямоугольников, а только 9 возможных комбинаций размеров, то как минимум два прямоугольника должны иметь одинаковый размер.

Таким образом, мы можем утверждать, что из 10 меньших прямоугольников, на которые разрезан прямоугольник 5х9, как минимум два прямоугольника будут равными.

Пример использования:
У нас есть прямоугольник 5х9, который разрезан по линиям сетки на 10 прямоугольников. Докажите, что как минимум два прямоугольника будут иметь одинаковые размеры.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип Дирихле, можно представить его как «разделение на ящички». Если у нас есть больше объектов, чем групп, то некоторые группы должны содержать одинаковое количество объектов.

Упражнение:
Разрежьте прямоугольник 6х8 по линиям сетки на 15 меньших прямоугольников. Докажите, что как минимум два прямоугольника будут иметь одинаковые размеры.