Находится ли точка D в плоскости a? 1. Находится 2. Не находится

Объяснение: Чтобы определить, находится ли точка D в плоскости a, необходимо проверить, удовлетворяют ли координаты точки D уравнению плоскости a. Уравнение плоскости можно представить в виде Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C — коэффициенты, определяющие нормаль к плоскости, а x, y и z — координаты точки в пространстве. Если подставленные значения координат точки D в это уравнение удовлетворяют ему, то точка D находится в плоскости a. Если значения не удовлетворяют уравнению, то точка D не находится в плоскости a.

Пример использования: Пусть уравнение плоскости a задано как 2x + 3y — z — 5 = 0, а координаты точки D равны (1, 2, -3). Для проверки, подставим эти значения в уравнение плоскости: 2*1 + 3*2 — (-3) — 5 = 2 + 6 + 3 — 5 = 6. Обратите внимание, что мы получили 6, что не равно нулю. Следовательно, точка D не находится в плоскости a.

Совет: Для точного определения принадлежности точки к плоскости, рекомендуется подставить значения координат точки в уравнение плоскости и тщательно выполнить все вычисления. Помните также, что уравнение плоскости может иметь разные формы, в зависимости от постановки задачи.

Упражнение: Найдите, находится ли точка P(3, -2, 4) в плоскости с уравнением 4x — 2y + z — 10 = 0.